Реши систему уравнений: x-y=1 xy=240

Задача: решить систему x - y = 1 xy = 240 Пошаговое решение: 1) Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: x = y + 1 2) Подставим в второе уравнение: (y + 1)·y = 240 y^2 + y - 240 = 0 3) Решим квадратноe уравнение. Можно разложить на множители: y^2 + y - 240 = (y + 16)(y - 15) = 0 4) Найдём корни: y = -16 или y = 15 5) Найдём соответствующие x, используя x = y + 1: - Если y = 15, то x = 16 - Если y = -16, то x = -15 6) Проверка: - 16·15 = 240, и 16 - 15 = 1 — верно - (-15)·(-16) = 240, и (-15) - (-16) = 1 — верно Ответ: - (x, y) = (16, 15) - (x, y) = (-15, -16)