Цену товара снизили на 10%, а потом повысили на 25%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?

Решение (пошагово, для курса алгебры 11 кл, цель — понять):

1. Обозначим исходную цену за P.

2. Первая операция: снижение на 10%. Цена стала P1 = P × (1 − 0.10) = 0.9P.

3. Вторая операция: увеличение на 25%. Цена стала P2 = P1 × (1 + 0.25) = 0.9P × 1.25 = 1.125P.

4. Найдём изменение по отношению к исходной цене: Разница = P2 − P = 1.125P − P = 0.125P.

5. Переведём в проценты: (0.125P) / P = 0.125 = 12.5%.

Ответ: первоначальная цена изменилась на +12,5% (то есть стала на 12,5% выше исходной).