Тест по алгебре
Тема: обыкновенные и десятичные дроби
Класс: 9
Тип вопросов: открытый вопрос
Количество вопросов: 10
Выводить ответы: Да
Вопрос 1
Сложение обыкновенных дробей: 3/5 + 7/10. Найдите сумму и приведите к смешанному числу.
Ответ:
3/5 = 6/10, 6/10 + 7/10 = 13/10 = 1 3/10.
Вопрос 2
Вычитание обыкновенных дробей: 2 1/3 − 5/6. Приведите к общему знаменателю и найдите результат.
Ответ:
2 1/3 = 7/3; общий знаменатель 6: 7/3 = 14/6; 14/6 − 5/6 = 9/6 = 3/2 = 1 1/2.
Вопрос 3
Сложение дробей: 4/9 + 7/12. Найдите сумму и приведите к несокращаемому виду.
Ответ:
LCD = 36; 4/9 = 16/36, 7/12 = 21/36; 16/36 + 21/36 = 37/36 = 1 1/36.
Вопрос 4
Переведите обыкновенную дробь в десятичную: 7/16.
Ответ:
7/16 = 0.4375.
Вопрос 5
Переведите десятичную дробь в обыкновенную: 0.625.
Ответ:
0.625 = 625/1000 = 5/8.
Вопрос 6
Сравнение дробей: 3/7 и 2/5. Укажите знак отношения (<, > или =) и поясните.
Ответ:
3/7 > 2/5, так как cross-множение: 3·5 = 15, 2·7 = 14, 15 > 14.
Вопрос 7
Умножение дробей: (4/9) × (7/8). Упростите и найдите результат.
Ответ:
(4/9) × (7/8) = 28/72 = 7/18.
Вопрос 8
Деление дробей: (5/6) ÷ (3/4). Найдите результат в виде несокращаемой дроби и смешанного числа.
Ответ:
(5/6) ÷ (3/4) = (5/6) × (4/3) = 20/18 = 10/9 = 1 1/9.
Вопрос 9
Вычислите выражение: (1/2 + 3/4) × 2.
Ответ:
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4; (5/4) × 2 = 10/4 = 5/2 = 2 1/2 (или 2.5).
Вопрос 10
Решите уравнение с дробями: (2x − 1)/3 = x/2. Найдите x.
Ответ:
(2x − 1)/3 = x/2 → 2(2x − 1) = 3x → 4x − 2 = 3x → x = 2.
