У Насти было 136 одинаковых кубиков. Она сложила их в один большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Насти?

Цель: Понять и получить подробное решение. Пошаговое решение: 1) Чтобы сложить кубик из кубиков, нужно количество кубиков быть кубом от целого числа: a^3, где a — длина ребра большого куба. 2) Найдём максимальное a такое, что a^3 ≤ 136. - 5^3 = 125, 6^3 = 216. - 216 превышает 136, значит максимальный a = 5. 3) Остаток от деления на полную «кубическую» связку: 136 − 125 = 11. 4) Следовательно, после формирования большого куба со стороны 5 кубиков остаётся 11 лишних кубиков. Нельзя сделать куб со стороной 6, так как для этого нужно 216 кубиков. Ответ: 11 лишних кубиков.