В треугольнике FKY, К=60°, FK=4, KY=5. Найти FY

Задача: треугольник FKY, угол K = 60°, FK = 4, KY = 5. Найти FY.

Пошагово:

• FY — сторона, противоположная углу K.
• Воспользуемся теоремой косинусов: FY^2 = FK^2 + KY^2 − 2·FK·KY·cos∠K.
• Подставим данные: FK = 4, KY = 5, ∠K = 60°, cos 60° = 1/2. FY^2 = 4^2 + 5^2 − 2·4·5·(1/2) = 16 + 25 − 20 = 21.
• Следовательно, FY = sqrt(21) ≈ 4.58.

Ответ: FY = sqrt(21) ≈ 4.58 (единицы длины).