реши задачу с фото

Решение по шагам

Дано:

• тело плавучее, сделано из дерева, плотность бруска ρ_b
• вода имеет плотность ρ_w
• высота бруска h одинакова в двух вариантах
• новый брусок той же плотности ρ_b и той же высоты h, но большего объема (то есть больше массы m)

1. Глубина погружения

• Пусть submerged volume V_sub и общий объём V = A·h, где A — площадь основания.
• В плавучем состоянии силой Архимеда является F_A = ρ_w g·V_sub, и она равна весу бруска: ρ_w g·V_sub = m g. Отсюда V_sub = m/ρ_w.
• Глубина погружения пропорциональна submerged объему: глубина = (V_sub/V)·h. Так как V = m/ρ_b, получаем: глубина = h · (V_sub/V) = h · (m/ρ_w) / (m/ρ_b) = h · (ρ_b/ρ_w).
• Плотности ρ_b и ρ_w не изменяются, высота h та же, значит глубина погружения не изменится.

Ответ для глубины погружения: не изменится.

2. Сила Архимеда

• В любом случае F_A = ρ_w g·V_sub.
• Так как V_sub = m/ρ_w, получаем F_A = ρ_w g · (m/ρ_w) = m g.
• При увеличении массы m сила Архимеда увеличивается пропорционально массе.

Ответ для силы Архимеда: увеличится.

Итог по выбору в таблицу:

• глубина погружения — изменится: не изменится (номер 3)
• сила Архимеда — изменится: увеличится (номер 1)

Короткое резюме: при замене бруска на такой же по плотности и высоте, но большей массы глубина погружения остаётся той же, а сила Архимеда растёт пропорционально массе.