"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе. Твой ответ 72 — неверно. Правильный ответ 108.

Как решить правильно (по шагам):

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A до C через D).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. Также можно проверить через сумму всех дуг: 360° - (дуги AB + BC) = 360° - (95° + 49°) = 216°, всё согласуется.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Почему могло выйти 72:

• 72 может получиться, если взять половину дуги AB+BC = 95° + 49° = 144°, т.е. взять за опорею дугу AC, а не дугу ADC. Но угол B именно опирается на дугу ADC, а не на дугу AC через B. То есть неверно выбрать дугу, на которую опирается данный угол.

Итог: ответ 108°, не 72.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.