1.Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения. с решение и с рисунком если есть…

Ответ: 144 см²

Решение:

• Обозначим радиус цилиндра R = 10 см, расстояние плоскости до оси d = 8 см.
• Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, образует прямоугольник шириной w = 2√(R² − d²) = 2√(100 − 64) = 2√36 = 12 см.
• Чтобы сечение было квадратом, высота прямоугольника (длина цилиндра вдоль оси) должна равняться этой же стороне, т.е. высота H = 12 см.
• Площадь квадрата S = side² = 12² = 144 см².

Суммарно: площадь сечения равна 144 квадратных сантиметра.

Короткий рисунок (упрощённо):

• Ось цилиндра направлена вдоль вертикали.
• Плоскость параллельна оси на расстоянии 8 см от оси.
• Сечение — квадрат размером 12 × 12 см.