В банк был положен вклад под 10% годовых. через год, после начисления процентов, вкладчик снял со счета 2000 рублей, а еще через год (опять после начисления процентов) снова внес 2000 рублей. вследствие этих действий вкладчик получил сумму меньше запланированной. на сколько рублей меньше запланированной суммы он получил?

Ответ: на 200 рублей меньше запланированной суммы. Пояснение по шагам. Пусть начальная сумма вклада равна P рублей. - Через год начисляются проценты: P × 1.1 = 1.1P. - Вкладчик снимает 2000: баланс становится 1.1P − 2000. - Через год снова начисляются проценты: (1.1P − 2000) × 1.1 = 1.21P − 2200. - Затем снова вносит 2000: итоговая сумма = (1.21P − 2200) + 2000 = 1.21P − 200. Если бы вклад не трогали, через два года было бы просто P × (1.1)^2 = 1.21P. Разница: запланированная − фактическая = 1.21P − (1.21P − 200) = 200. Значит, полученная сумма на 200 рублей меньше запланированной.