Малыш карлсон ели банку варенье. сначала карлсон начал есть без малыша. по происшествию времени малыш заметил это возмутился и карлсону пришло поделиться. оставшуюся часть банки в варенье они уже доедали вместе. оказалось что карлсон съел в 3 раза больше малыша. сколько времени карлсон ел варенье в одиночестве если малыш без карлсона съедает банку за 24 минут а карлсон без малыша за 32 минуты ответ дайте в минутах

Ответ: 18 минут Пошаговое решение (модель на единицу банки; скорости): - Скорости: малыш — 1/24 банки в минуту, Карлсон — 1/32 банки в минуту. - Пусть t — время, пока Карлсон ест в одиночку, и пусть s — время, когда они едят вместе. 1) Условие “Карлсон съел в 3 раза больше малыша” относится к общему объему, съеденному за весь процесс: - Карлсон съел за весь период: (1/32)(t + s) - Малыш съел за весь период: (1/24)s - По условию: (1/32)(t + s) = 3 · (1/24)s = s/8 - Отсюда t + s = 4s, значит t = 3s. 2) Общее количество съеденного за всю банку равно 1: - Карлсон в одиночку съел: t/32 - За время вместе малыш съел: s/24 - За время вместе Карлсон съел: s/32 - Всего: t/32 + s/24 + s/32 = 1 - Это равно: t/32 + (1/24 + 1/32)s = t/32 + (7/96)s = 1 3) Подставим t = 3s в второе уравнение: - (3s)/32 + (7s)/96 = 1 - Приводим к общему знаменателю 96: (9s + 7s)/96 = 1 ⇒ 16s = 96 ⇒ s = 6 4) Тогда t = 3s = 18. Проверка: - Карлсон solo: 18/32 = 9/16 - Совместно: 6 минут - Карлсон за совместное: 6/32 = 3/16 - Малыш за совместное: 6/24 = 1/4 - Общий Карлсон: 9/16 + 3/16 = 12/16 = 3/4 - Общий малыш: 1/4 - Соотношение: 3/4 : 1/4 = 3:1, сумма 1 банка. Все верно. Итак, Карлсон ел банку в одиночку 18 минут.