Малыш карлсон ели банку варенье. сначала карлсон начал есть без малыша. по происшествию времени малыш заметил это возмутился и карлсону пришло поделиться. оставшуюся часть банки в…

Ответ: 18 минут

Пошаговое решение (модель на единицу банки; скорости):

• Скорости: малыш — 1/24 банки в минуту, Карлсон — 1/32 банки в минуту.
• Пусть t — время, пока Карлсон ест в одиночку, и пусть s — время, когда они едят вместе.

1. Условие “Карлсон съел в 3 раза больше малыша” относится к общему объему, съеденному за весь процесс:

• Карлсон съел за весь период: (1/32)(t + s)
• Малыш съел за весь период: (1/24)s
• По условию: (1/32)(t + s) = 3 · (1/24)s = s/8
• Отсюда t + s = 4s, значит t = 3s.

2. Общее количество съеденного за всю банку равно 1:

• Карлсон в одиночку съел: t/32
• За время вместе малыш съел: s/24
• За время вместе Карлсон съел: s/32
• Всего: t/32 + s/24 + s/32 = 1
• Это равно: t/32 + (1/24 + 1/32)s = t/32 + (7/96)s = 1

3. Подставим t = 3s в второе уравнение:

• (3s)/32 + (7s)/96 = 1
• Приводим к общему знаменателю 96: (9s + 7s)/96 = 1 ⇒ 16s = 96 ⇒ s = 6

4. Тогда t = 3s = 18.

Проверка:

• Карлсон solo: 18/32 = 9/16
• Совместно: 6 минут
  • Карлсон за совместное: 6/32 = 3/16
  • Малыш за совместное: 6/24 = 1/4
• Общий Карлсон: 9/16 + 3/16 = 12/16 = 3/4
• Общий малыш: 1/4
• Соотношение: 3/4 : 1/4 = 3:1, сумма 1 банка. Все верно.

Итак, Карлсон ел банку в одиночку 18 минут.