"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся спокойно.

Что ты сделал и почему это не так:

• Ты получил 72°. Это получилось потому, что ты взял дугу AC, не содержащую B, как 95°+49° = 144°, и поделил на 2: 144/2 = 72°. Но это неверно для угла B.
• Вписанный угол B опирается на дугу AC, которая НЕ содержит точку B. То есть дуга должна проходить через D: дуга ADC, а не ABC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Поэтому ∠B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

Итого:

• Правильный ответ: 108°
• Ваш ответ: 72° — не верно, потому что использована неправильная intercepted arc.

Короткое резюме решения:

• Дуги вокруг круга: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°; сумма 360°.
• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (не содержащую B).
• Дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• ∠B = 216° / 2 = 108°.

Хочешь, могу дать ещё похожих задач для тренировки с таким же принципом?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.