Сколько 3567 в квадрате

Цель: понять. Дано число 3567 и нужно возвести в квадрат.

Способ 1: через разложение (a + b)^2, где a = 3500, b = 67

• a^2 = 3500^2 = 12 250 000
• 2ab = 2 · 3500 · 67 = 7000 · 67 = 469 000
• b^2 = 67^2 = 4 489
• Складываем: 12 250 000 + 469 000 = 12 719 000; 12 719 000 + 4 489 = 12 723 489

Способ 2: через (3600 − 33)^2 (проверка)

• 3600^2 = 12 960 000
• −2 · 3600 · 33 = −237 600
• 33^2 = 1 089
• Складываем: 12 960 000 − 237 600 + 1 089 = 12 723 489

Ответ: 3567^2 = 12 723 489.

Примечание: квадрат числа оканчивается на 489, что согласуется с последними цифрами вычисления (67^2 = 4489).