"Найдите корень уравнения 5x−3=9.​"

Классно, давай разберёмся по шагам.

Ключевая вещь: в твоём тексте задача звучит так, что слева квадратный корень sqrt(5x − 3), а справа цифра 9. В другом варианте (который ты упомянул как “правильный ответ” 16,8) — это уже другая формулировка: sqrt(5x − 3) = 9 → x = 16,8. Для прямой линейной задачи 5x − 3 = 9 ответ будет 2,4. Разберём оба варианта.

Почему твой ответ 3,6 не подходит

• Подстановка x = 3,6 в уравнение sqrt(5x − 3) = 9 даёт: sqrt(5⋅3,6 − 3) = sqrt(18 − 3) = sqrt(15) ≈ 3,87, что не равно 9.
• Значит, 3,6 неверно для варианта с корнем.

Правильное решение для sqrt(5x − 3) = 9

• Так как левая сторона неотрицательна и равна 9, можно возвести обе части в квадрат: (√(5x − 3))^2 = 9^2 → 5x − 3 = 81
• Решаем линейное уравнение: 5x = 84 → x = 84/5 = 16,8
• Проверка: √(5⋅16,8 − 3) = √(84 − 3) = √81 = 9. Всё верно.
• Таким образом, ответ: x = 16,8 (или 84/5).

Если же задача была 5x − 3 = 9

• Решение: 5x = 12 → x = 12/5 = 2,4
• Проверка: 5·2,4 − 3 = 12 − 3 = 9. Верно, но это другой вариант задачи.

Подсказка на будущее

• Если в уравнении есть квадратный корень на одной стороне, обычно сначала «выписываешь» корень: возводишь в квадрат, но после решения обязательно проверяешь полученный результат в исходном уравнении, потому что возведение в квадрат может ввести свободные решения или повести по пути неверных условий.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.