В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды.​

Задача сводится к простой вероятности выбора оппонента Павла. - Всего участников: 31. - Из них из Вологды: 13, в том числе Павел. - Значит, других спортсменов из Вологды: 12. - Для первого раунда Павел будет парой с одним из остальных 30 участников (не считая самого Павла). Вероятность того, что его соперник из Вологды: - число благоприятных вариантов = 12, - общее число возможных вариантов соперника = 30. Вероятность = 12/30 = 2/5 = 0.4 = 40%. Примечание: здесь предполагается, что участников распечатывают без байев и каждый из 30 других участников равновероятен как соперник Павла. Если учитывать возможность байа (паузы) в первом туре из-за нечетного числа участников, вероятность было бы немного иной, но обычно в таких задачах бай не учитывается и даётся ответ 2/5.