В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые…
В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды.
Задача сводится к простой вероятности выбора оппонента Павла.
- Всего участников: 31.
- Из них из Вологды: 13, в том числе Павел.
- Значит, других спортсменов из Вологды: 12.
- Для первого раунда Павел будет парой с одним из остальных 30 участников (не считая самого Павла).
Вероятность того, что его соперник из Вологды:
- число благоприятных вариантов = 12,
- общее число возможных вариантов соперника = 30.
Вероятность = 12/30 = 2/5 = 0.4 = 40%.
Примечание: здесь предполагается, что участников распечатывают без байев и каждый из 30 других участников равновероятен как соперник Павла. Если учитывать возможность байа (паузы) в первом туре из-за нечетного числа участников, вероятность было бы немного иной, но обычно в таких задачах бай не учитывается и даётся ответ 2/5.
