"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

К крутой разбору!

Что ты сделал и где был подвох

• Твоя ответная цифра: 95. Это званый отсек на дуге AB.
• Но угол B не опирается на дугу AB. Угол B как вписанный угол опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе взятые).
• Правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Как решается задача

• Даны дуги окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°; сумма дуг вокруг круга 360°, всё согласовано.
• Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC.
  • ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
  • Угол B = 216° / 2 = 108°.
• Можно проверить другим способом: противолежащий угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°. Вписанные углы противолежащие в циклышеском четырехугольнике суммируются в 180°, поэтому угол B = 180° − 72° = 108°. Оба подхода приводят к одному ответу.

Где твоя ошибка

• Ты принял за угол B дугу AB, на которую он якобы «опирается». Но угол B опирается на дугу ADC, а не на AB. Поэтому половина 95° не подходит.

Правильный ответ: 108

Хочешь, могу ещё привести пару аналогичных примеров, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.