Давление азота 112,5 кПа. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул азота, если плотность газа равна 1,32 кг/м³. ( 500м/с)

Задача: дано давление p = 112,5 кПа и плотность ρ = 1,32 кг/м³ для азота. Найти среднюю квадратичную скорость молекул (u_rms). Пояснение и решение 1) Для идеального газа справедиво соотношение между давлением, плотностью и температурой: p = ρ · R_частное · T, где R_частное = R/M для конкретного газа (для nitrogen можно не использовать прямо, если выводить через u_rms). 2) Скорость молекул: u_rms = sqrt(3 · R_частное · T). 3) Комбинируем эти формулы: T = p / (ρ · R_частное) => R_частное · T = p / ρ следовательно, u_rms = sqrt(3 · (p / ρ)) = sqrt(3 p / ρ). 4) Подстановка чисел: 3 p / ρ = 3 · 112500 Pa / 1,32 кг/м³ = 337500 / 1,32 ≈ 255681,8 (м²/с²) u_rms ≈ sqrt(255681,8) ≈ 505,7 м/с. Ответ: средняя квадратичная скорость молекул азота примерно 506 м/с (около 5,0·10^2 м/с). Это близко к указанному в примере значению ~500 м/с.