"Площадь трапеции ABCD с прямым углом D равна 72 . Меньшее основание BC трапеции равно 6, другое - 18. Найдите тангенс угла A и площадь треугольника ABD. В ответ…
"Площадь трапеции ABCD с прямым углом D равна 72 . Меньшее основание BC трапеции равно 6, другое - 18. Найдите тангенс угла A и площадь треугольника ABD. В ответ запишите их произведение. "
Класс, давай разберем по шагам и сравним с правильным ответом.
Задача: трапеция ABCD с основанием BC = 6, AD = 18, угол D = 90°. Площадь трапеции S_tr = 72. Найти тангенс угла A и площадь треугольника ABD и записать их произведение.
Как решить:
Найдем высоту CD трапеции через площадь: S_tr = ((BC + AD) / 2) * CD 72 = ((6 + 18) / 2) * CD = 12 * CD CD = 6.
Так как BC ∥ AD, высота между основаниями одинакова и равна CD. Следовательно BH = CD = 6. В прямоугольнике CBHD получаем BC = DH = 6.
AH вычислим: AD = DH + AH, значит AH = 18 - 6 = 12.
Тангенс угла A в треугольнике BHA (прямой угол в H): tan(A) = BH / AH = 6 / 12 = 1/2.
Площадь треугольника ABD: Основание AD = 18, высота к AD равна BH = 6, поэтому S = (1/2) * AD * BH = (1/2) * 18 * 6 = 54.
Произведение: tan(A) * S = (1/2) * 54 = 27.
Ответ: 27.
Замечание по твоему ответу: ты дал только "?", а здесь нужно число. Правильное произведение равно 27.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
