√81=?

Ответ: 9

Пошаговое решение:

1. Найдем число, квадрат которого даёт 81. Уже известно, что 9 × 9 = 81, то есть 9^2 = 81.
2. Следовательно, sqrt(81) = 9. Это является «главным» корнем, который обычно берут неотрицательным.
3. Альтернативный метод: разложить на простые множители. 81 = 3^4. Тогда sqrt(81) = sqrt(3^4) = 3^2 = 9.
4. Проверка: 9^2 = 81, значит результат верен.
5. Примечание: у уравнения корня из числа есть ещё несуществующий отрицательный корень, но стандартно sqrt(81) означает положительный корень, то есть 9. Если говорить о обеих корнях, можно написать ±9.