Sin 135°

Ответ: sin 135° = √2/2 Пошаговое решение и объяснения: 1) В какой зоне находится угол - 135° лежит во второй четверти круга, где синус положительный. 2) Способ через угол-подобие (первый подход) - 135° можно записать как 90° + 45°. - Используем формулу суммы синуса: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b. - Подставляем a = 90°, b = 45°: sin 135° = sin 90°·cos 45° + cos 90°·sin 45°. - Значения: sin 90° = 1, cos 90° = 0, cos 45° = sin 45° = √2/2. - Получаем: sin 135° = 1·(√2/2) + 0·(√2/2) = √2/2. 3) Способ через угол-подобие (второй подход) - 135° = 180° − 45°. Свойство: sin(180° − θ) = sin θ. - Поэтому sin 135° = sin 45° = √2/2. 4) Проверка через окружность единицы (кратко) - Точка на окружности единицы под углом 135° имеет координаты (−√2/2, √2/2), и синус — это y-координата, то есть √2/2. 5) Вариант приближённо - √2/2 ≈ 0.7071. Итог: sin 135° = √2/2. Можно запомнить как синус угла 135° равен синусу угла 45° (один из основных значений на единичной окружности).