"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD — хорды окружности.
• Дуги, соответствующие стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевые факты

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, не содержащую точку B (она состоит из дуг AD и CD).

Решение

1. Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
2. Угол B = дуга ADC / 2 = 216° / 2 = 108°.
3. Для проверки можно найти угол D: дуга ABC = дуга AB + дуга BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144° / 2 = 72°. В сумме B + D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает, что четырехугольник cyclic.

Почему твой ответ 72,5° неверен

• Правильная величина B — 108°, как показано выше.
• Ты, по-видимому, пытался взять половину суммы каких-то дуг, но угол B в этом случае опирается на дугу ADC (216°), а не на сумму дуг AB и BC. Половина 216° — 108°. Половина 144° — 72°; никакой шаг не даёт 72,5° в этой конфигурации, поэтому твоё значение не соответствует ни одному корректному вычислению в задаче.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твои 72,5° не соответствуют правильному решению и смыслу того, на какую дугу опирается угол B.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько ясно получилось!