корень из 81

Цель: Понять. Разберем подробно.

Что значит корень из числа

• Корень квадратный из n (обозначается sqrt(n)) — такое число x, что x^2 = n.
• Для 81 ищем число, квадрат которого равен 81.

Способ 1: поглядим на простое разложение

• 81 можно записать как 9^2, потому что 9 × 9 = 81.
• Следовательно, sqrt(81) = 9.

Способ 2: через простое разложение

• 81 = 3^4 (пять разрядов? Нет: 3 × 3 × 3 × 3).
• Корень из 3^4: sqrt(3^4) = 3^2 = 9.
• Это тоже дает sqrt(81) = 9.

Проверка

• 9^2 = 81, значит корень верен.
• Замечание: отрицательное число тоже даёт квадрат 81: (-9)^2 = 81. Но под корнем sqrt(81) обычно понимают неотрицательный корень, то есть 9.

Итого

• Основной (прямой) ответ: корень из 81 = 9.
• Если решаем уравнение x^2 = 81, то x = 9 или x = -9.