Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного поезда 42 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 32 км/ч больше. Сейчас между ними 20,4 км. Какое расстояние будет между ними через 0,4 ч.?

Решение: 1) Скорости поезда - Товарный поезд: v_t = 42 км/ч - Пассажирский поезд: v_p = 42 + 32 = 74 км/ч Если поезда движутся навстречу, их относительная скорость равна сумме скоростей: - v_rel = v_t + v_p = 42 + 74 = 116 км/ч 2) Исходная дистанция - s0 = 20,4 км 3) Время встречи - Время до встречи при движении навстречу: t_meet = s0 / v_rel = 20,4 / 116 = 51/290 ч ≈ 0,1759 ч Это примерно 10,56 минут. 4) Расстояние через 0,4 ч - За время 0,4 ч они сначала встретятся (до встречи прошло t_meet), затем разъедутся. - Время после встречи: t_after = 0,4 − t_meet = 0,4 − 51/290 = 65/290 = 13/58 ч - Расстояние, на которое они разъедутся за это время: s_after = v_rel · t_after = 116 · (13/58) = (116/58) · 13 = 2 · 13 = 26 км Ответ: через 0,4 ч расстояние между поездами будет 26 км.