"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Здорово, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дано и что нужно найти

• Дуги окружности, на которые стягивают стороны квадillir ABCD: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°.
• Нужно найти угол B этого четырехугольника.

Почему твой ответ 95° неверен

• Угол B — это вписанный угол, вершина B. Он опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, которая идёт через D).
• Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• По теореме вписанного угла угол B равен половине меры опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Пояснение и проверки

• Правило: вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он "opирается".
• Сумма всех данных дуг: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с полной окружностью.
• Ваша ошибка — принять за ответ дугу AB (95°), тогда как угол B не опирается на дугу AB.

Ответ: 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.