Укажите варианты ответов, в которых все выделенные слова пишутся СЛИТНО. Запишите номера ответов. 1) (НА)УТРО выпал снег, (ПО)ЭТОМУ Волга стала совсем белой. 2) (НА)ВЕРХУ…

Ответ: 1 и 3

Пояснения по каждому варианту

1. (НА)УТРО выпал снег, (ПО)ЭТОМУ Волга стала совсем белой.

• наутро — слитно. Это устойчивое наречие времени, пишется как одно слово.
• поэтому — слитно. Это союз/наречие, пишется как одно слово. Итого все выделенные слова пишутся слитно: да, вариант подходит.

2. (НА)ВЕРХУ великолепных палат сидел Атлант и держал на плечах небо (В)ВИДЕ шара, который был осыпан рубинами.

• наверху — слитно (одним словом).
• в виде — раздельно (две отдельные части: предлог + существительное). Это неслитно, значит вариант не подходит (не все выделенные слова слитны).

3. Снег под напором ветра летел (НА)ВСТРЕЧУ (В)ДОЛЬ улицы.

• навстречу — чаще всего пишется слитно как одно слово (значение «к встрече», направление движения).
• вдоль — слитно (одним словом). Оба выделенных слова слитны, значит вариант подходит.

4. «Поезжай к князю Петру Ивановичу и подробно узнай, что и как», — сказал он одному из адьютантов и (В)СЛЕД (ЗА) ТЕМ обратился к принцу Виртембергскому.

• вслед — пишется как одно слово, но «вслед за тем» — это сочетание из трех слов: «вслед за тем» (не слитно).
• за — отдельное слово. Так как не все выделенные слова слитны, вариант не подходит.

5. (НА)ПРОТЯЖЕНИИ всего дня дети играли на лужайке, взрослые ТАК(ЖЕ) были во дворе.

• на протяжении — обычно раздельно: «на протяжении» (две слова). Это неслитно, поэтому вариант не подходит.
• также — пишется слитно. Но так как первое слово не слитно, весь вариант не подходит.

Итог: верны только варианты 1 и 3.