"Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр - на 1600 рублей больше, чем за…

Классно, давай разберемся вместе.

1. Что за задача и как понять

• Стоимость за каждый метр возрастает по арифметической прогрессии: первый метр стоит 3700 рублей, каждый следующий на 1600 больше предыдущего.
• Всего выкопано 10 метров. Нужно найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

2. Как решить (правильный подход)

• Это арифметическая прогрессия with a1 = 3700, d = 1600, n = 10.
• Найдем последний член: a10 = a1 + (n-1)d = 3700 + 9*1600 = 3700 + 14400 = 18100.
• Сумма первых n членов: S_n = n/2 * (a1 + a_n) = 10/2 * (3700 + 18100) = 5 * 21800 = 109000.

Альтернатива: S_n = n/2 * [2a1 + (n-1)d] = 10/2 * [23700 + 91600] = 5 * (7400 + 14400) = 109000 — то же самое.

3. Ответ

• Хозяин должен заплатить 109000 рублей.

Класс, если хочешь, могу показать ещё один способ или разобрать любую часть пошагово.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.