"Найдите значение выражения log5150–log56."
Класс, давай разберёмся по порядку.
Задача в сути Нужно найти значение log_5 150 − log_5 6.
Как решается правильно Пользуемся свойством логарифмов: log_a x − log_a y = log_a (x/y). Тогда: log_5 150 − log_5 6 = log_5 (150/6) = log_5 25 = 2, потому что 25 = 5^2 и log_5 25 = 2.
Где твоя ошибка Твой ответ 144 получился потому, что ты, видимо, посчитал как разность самих чисел: 150 − 6 = 144. Но разность логарифмов не равна разности аргументов. В логарифмах применяется правило логарифма разности не равно разности логарифмов, а именно логарифм частного или разности аргументов с учётом действия по формуле выше.
Как правильно решить шаг за шагом (чтобы запомнить)
- Применить свойство: log_5 150 − log_5 6 = log_5 (150/6).
- Упростить дробь: 150/6 = 25.
- Применить определение логарифма: log_5 25 = 2, потому что 25 = 5^2.
Итог: ответ 2.
Хочешь, попробуем ещё несколько похожих примеров, чтобы закрепить правило?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
