"Объём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от…

Дружище, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что дано и что нужно найти

• Объем исходного конуса V = 128.
• Высота конуса h.
• Через точку, делящую высоту в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию.
• Нужно найти объём отсечённого конуса (верхнего маленького конуса), который остаётся над плоскостью.

2. Как понять положение плоскости

• Точка делит высоту в отношениях 1:3 от вершины: расстояние от вершины до плоскости h1 = h/4, от плоскости до основания h2 = 3h/4.
• Плоскость параллельна основанию, значит сечения образуют подобные конусы.

3. Масштаб и объём

• Линейный коэффициент масштаба k = h1/h = 1/4.
• Маленький верхний конус подобен исходному, поэтому его объём масштабируется как k^3.
• V_small = V_original * k^3 = 128 * (1/4)^3 = 128 * 1/64 = 2.

4. Ответ и сравнение

• Правильный ответ: 2.
• Твой ответ: “И” — это неверно. Вероятно, ты случайно ввёл символ или недоразумел формулировку. Но по сути задача даёт ровно это число 2.

Если хочешь, могу привести ещё один подход (через соотношение радиусов сечения и объём фрагмента), но результат одинаковый: 2.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому ответу.