Вертолёт поднимается вертикально вверх. Какую форму имеет траектория движения точки на конце лопасти винта вертолёта B системе отсчёта, связан- e ной с землёй? землеит точка o3) 3 прямая 2) окружность еае4) винтовая линия A2 Два тела, брошенные C поверхности Земли вертикально вверх, достигли высот 10 и 20 M и упали на Землю. Пути, пройденные этими телами, отли- чаются на 1 5 м 30 м 3) 10 2) 20 M А3. Человек обошёл круглое озеро диаметром 1 км. О пути, пройденном чело- веком, и модуле его перемещения можно утверждать, что 1) путь равен 8,14 км, модуль перемещения равен 1 км 2) путь равен 3,14 км, модуль перемещения равен нулю 3) путь равен нулю, модуль перемещения равен нулю 4) путь равен нулю, модуль перемещения равен 3,14 км А4. Точка начинает движение по окружности радиусом 2 м, и когда её пере- мещение равно по модулю диаметру, путь, пройденный ею, равен 1)2м 2)4м 3) 6,28м 4) 12,56м

Ниже подробные решения по задачам A1–A4. A1. Вертолёт поднимается вертикально вверх. Какую форму имеет траектория движения точки на конце лопасти винта в системе отсчёта, связанной с землёй? - Пояснение: - Лопасть вращается вокруг вертикального ося轴а with угловой скоростью ω, радиус от точки вращения до конца лопасти равен r. В горизонтальной плоскости точка описывает круг: x = r cos(ωt), y = r sin(ωt). - В вертикальном направлении самолёт поднимается вверх с некоторой скоростью v (постепенное увеличение высоты за время t даёт z = v t). - Совокупность этих двух движений даёт траекторию типа спирали: горизонтальная составляющая — круг, вертикальная — линейное повышение. - Ответ: 4) винтовая линия. - Коротко: траектория в земной системе координат есть спираль (винтовая линия); если поднятие медленное и постоянное, получается геометрическая прямая спираль. A2. Два тела, брошенные с поверхности Земли вертикально вверх, достигли высот 10 и 20 м и упали на Землю. Пути, пройденные этими телами, отличаются на… - Пояснение: - Каждый путь до возврата на Землю состоит из подъёма на высоту h и спуска обратно на ту же высоту h. Итого путь равно 2h. - Для первого тела h1 = 10 м → путь = 20 м. - Для второго тела h2 = 20 м → путь = 40 м. - Разница путей: 40 м − 20 м = 20 м. - Ответ: 4) 20 м. A3. Человек обошёл круглое озеро диаметром 1 км. О пути, пройденном человеком, и модуле его перемещения можно утверждать, что… - Пояснение: - Диаметр озера D = 1 км, значит радиус R = 0,5 км. Окружность озера равна C = πD = π км ≈ 3,14 км. Это путь, если человек шёл вокруг озера. - Модуль перемещения после обхода озера вернётся в начальную точку = 0 км. - Ответ: 2) путь равен 3,14 км, модуль перемещения равен нулю. A4. Точка начинает движение по окружности радиусом 2 м, и когда её перемещение по модулю равно диаметру, путь, пройденный ею, равен … - Пояснение: - Диаметр равен 2R = 4 м, значит хорда, соединяющая начальную и текущую точку, имеет длину 4 м. В окружности хорда достигает длины диаметра, когда точка находится на противоположной стороне круга (угол поворота θ = π радиан). - Длина пути по окружности при угле поворота θ = π: s = R θ = 2 м × π = 2π м ≈ 6,28 м. - Ответ: 3) 6,28 м.