Зависимость объeма спросаq(единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от ценыp(тыс.руб.) задаeтся формулойq=10010p. Выручка предприятия за месяцr(в тыс.руб.) вычисляется по формулеr(p)=qp. Определите наибольшую ценуp, при которой месячная выручкаr(p)составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Классно, давай разберёмся ещё раз и подтвердим ответ. Верный результат: 6 (тыс. руб.). Как получить его быстро: - дано q = 100 - 10p, r(p) = q · p = p(100 - 10p) = 100p - 10p^2. - требуется r(p) ≥ 240. Значит: -10p^2 + 100p - 240 ≥ 0 делим на -10: p^2 - 10p + 24 ≤ 0 - распадаем квадрат: (p - 4)(p - 6) ≤ 0 - на числовой прямой получаем p ∈ [4, 6]. Поскольку спрашивают наибольшую цену, выбираем p = 6 (тыс. руб.). Проверка: q(6) = 100 - 10·6 = 40; r(6) = q·p = 40·6 = 240, что соответствует условию ≥ 240. Ответ: 6 (тыс. руб.). Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ через неравенство в виде r(p) ≥ 240 и подстановку, но суть та же. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, насколько полезен ответ.