"Значение выражения 3 · 2164 + 2 · 366 − 648 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой…

Окей, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему твой ответ не подходит.

Что дано и как перевести в основание 6

• В выражении: 3·216^4 + 2·36^6 − 648
• 216 = 6^3, значит 216^4 = (6^3)^4 = 6^12
• 36 = 6^2, значит 36^6 = (6^2)^6 = 6^12
• 648 = 3·6^3

Итого выражение равно: 3·6^12 + 2·6^12 − 3·6^3 = 5·6^12 − 3·6^3

Как выглядит это число в системе счисления с основанием 6

• 5·6^12 — это цифра 5 на позиции 12 и нули ниже: 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (13 цифр, слева направо: d12=5, дальше нули)
• Вычитаем 3·6^3 — нужно вычесть 3 из позиции 3. Поскольку там ноль, идёт цепочка вычитаний через более старшие разряды, пока не достанем до позиции 12. После Borrow и распредления borrows получается следующая запись в осн. 6: 4 5 5 5 5 5 5 5 5 3 0 0 0 То есть:
  • d12 = 4
  • d11, d10, d9, d8, d7, d6, d5, d4 = 5 (всего восемь цифр 5)
  • d3 = 3
  • d2, d1, d0 = 0

Сколько цифр 5 в записи?

• В этой записи цифр 5 ровно восемь.

Ответ: 8.

И давай сравним с твоим ответом

• Ты ответил 5. Это неправильный ответ: задача просит количество цифр 5 в записи, а не конкретное значение или количество каких-то других элементов. Правильное число таких цифр — 8, как мы выше разобрали.

Если хочешь, могу ещё показать упрощённый способ посчитать количество 5 через факторинг и явное выражение, но суть остаётся та же: после вычитания получается именно восемь цифр 5 в базе 6.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.