15. Тело переместилось из точки с координатами x_{0} = - 3N y_{0} = - 4 м в точку с координатами x = 1 м, y = 2 м. Определите проекции вектора перемещения на оси координатСделайте…

Задача по физике: перемещение в плоскости.

Дано: начальная точка r0 = (x0, y0) = (-3 м, -4 м); конечная точка r = (x, y) = (1 м, 2 м).

1. Вектор перемещения

• Δr = r - r0 = (x - x0, y - y0) = (1 - (-3), 2 - (-4)) = (4 м, 6 м).
• Проекции на оси:
  • Проекция на ось x: Δx = 4 м.
  • Проекция на ось y: Δy = 6 м.

2. Рисунок (упрощённый чертёж)

• Оси координат: x вправо, y вверх.
• Точка A = r0 = (-3, -4).
• Точка B = r = (1, 2).
• Точка C на оси x совпадает по y с A: C = (1, -4).
• Вектор перемещения AB можно разложить на две отрезка: A→C по оси x (длина 4 м) и C→B по оси y (длина 6 м).

ASCII-рисунок (упрощённо): Y ↑ 2 B(1,2) | | -4 A(-3,-4) ----> C(1,-4) Δx = 4 м | v B(1,2) Δy = 6 м

3. Модуль перемещения

• |Δr| = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt(4^2 + 6^2) = sqrt(16 + 36) = sqrt(52) = 2√13 м ≈ 7.21 м.

4. Дополнительно (угол к оси x)

• tan(θ) = Δy / Δx = 6 / 4 = 1.5.
• θ = arctan(1.5) ≈ 56.3° (уголDisplacement относительно +x).

Итого:

• Проекции на оси: Δx = 4 м, Δy = 6 м.
• Модуль перемещения: ≈ 7.21 м.
• Направление: примерно 56.3° к положительному направлению оси x.