на одной тарелке лежит на 6 орехов больше, чем на другой. Сколько орехов надо переложить с одной тарелки на другую, чтобы орехов на обеих тарелках стало поровну?

Цель: понять решение и пояснить шаг за шагом.

Задача: на одной тарелке на 6 орехов больше, чем на другой. Сколько орехов надо переложить с одной тарелки на другую, чтобы орехов стало поровну?

Пошаговое решение:

• Пусть на одной тарелке было x орехов, на другой — x + 6.
• Переложим k орехов с тарелки с большим количеством на другую. После переноса на большой тарелке останется x + 6 − k орехов, на другой станет x + k орехов.
• Чтобы стало поровну, должны быть равны: x + 6 − k = x + k.
• Из этого равенства: 6 = 2k, значит k = 3.

Проверка:

• Переложим 3 ореха с тарелки, где их больше, на другую.
• Тогда количества станут: (x + 3) и (x + 3) — поровну.

Ответ: нужно переложить 3 ореха. Общий принцип: чтобы уравнять две тарелки, перенесите половину разницы между их количеством орехов. В данной задаче разница равна 6, половина — 3.