На чувствительных весах уравновесили два одинаковых стакана. Стаканы заполнили до краёв водой: один - горячей, а другой - холодной. Равновесие весов нарушилось. Объясните почему
Кратко: баланс нарушился потому, что вода разной температуры имеет разную плотность. При одинаковом объёме стаканов холодная вода тяжелее горячей, поэтому сторона с холодной водой тянет вниз.
Пошагово объяснение (для 7-го класса):
На весах каждая чашка испытывает вес W = m · g, где m — масса воды в чашке, g — ускорение свободного падения. Равновесие значит, что массы чашек равны.
Маса воды m связана с её плотностью ρ и объёмом V: m = ρ · V.
Одинаковые чашки заполнены до краёв одинаковым объёмом воды. Значит V одинаков для обеих сторон.
Голодная и горячая вода отличаются по плотности: при повышении температуры вода становится менее плотной (она «растягивается» и занимает больше объёма при той же массе). Поэтому ρ горячей воды меньше ρ холодной воды.
Так как V одинаков, масса горячей воды m_hot = ρ_hot · V меньше массы холодной воды m_cold = ρ_cold · V (плотность холодной воды выше). Следовательно m_cold > m_hot, и весит холодная вода сильнее.
В результате более тяжёлая сторона − та, где холодная вода, и баланс нарушается в сторону холодной чашки.
Пример (приближённый): возьмём V = 250 мл.
- ρ холодной воды ≈ 0.998 г/мл → m_cold ≈ 0.998 × 250 ≈ 249.5 г
- ρ горячей воды ≈ 0.98 г/мл → m_hot ≈ 0.98 × 250 ≈ 245 г Разница масс ≈ 4.5 г, поэтому левая/правая сторона с холодной водой будет тяготиться вниз.
Дополнительно можно упомянуть:
- Если налить равные массы воды (а не объёмы), баланс останется в равновесии.
- Со временем горячая вода может остывать, её плотность увеличится, и баланс может измениться снова. Но моментальная причина решающего наклона — разная плотность воды из‑за температуры.
