Найти смежные углы если один из них на 70 градусов больше второго

Цель: понять решение подробно.

Что такое смежные углы: два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а остатшиеся стороны образуют прямую линию. Поэтому сумма двух смежных углов равна 180 градусов (они являются дополнительными).

Пошаговое решение

• Обозначим меньший угол как x, больший — как x + 70 (разница 70°).
• Так как углы смежные, их сумма равна 180°: x + (x + 70) = 180.
• Приведём подобное: 2x + 70 = 180.
• Выразим x: 2x = 110 → x = 55.
• Другой угол равен x + 70 = 55 + 70 = 125.

Проверка: 55° + 125° = 180°, значит решение корректно.

Ответ: смежные углы равны 55° и 125°.

Дополнительная заметка (общий подход): если один угол на k градусов больше другого, то пары углов будут x и x+k, где x = (180 − k)/2 и второй угол = (180 + k)/2. Здесь k = 70, даёт 55° и 125°.