(√3)⁶

Разбор задачи: (√3)⁶ Цель: понять, как правильно вычислить. Способы решения: 1) Использовать степенные выражения - Запишем √3 как 3^(1/2): (√3)⁶ = (3^(1/2))⁶. - Применим правило (a^m)^n = a^(mn): (3^(1/2))⁶ = 3^( (1/2)·6 ) = 3^3 = 27. 2) Через квадрат и куб - Заметим, что (√3)⁶ = ((√3)²)³ = 3³ = 27. 3) Через разложение на множители - Распишем: (√3)⁶ = (√3)⁴ · (√3)². - (√3)⁴ = ((√3)²)² = 3² = 9; (√3)² = 3. - 9 · 3 = 27. Ответ: 27.