Реши 1 задачу

Задача 1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

Примечание: дробная часть не всегда даёт конечное представление в основание 2, 8 или 16; приведены конечные результаты там, где возможно, и указано, что дробная часть может быть бесконечной.

1. в) 34,25 (10) → …

• Двоичная (base 2)

  • Целая часть 34 = 100010_2
  • Дробная часть 0,25 = 0,01_2
  • Итог: 100010.01_2

• Восьмеричная (base 8)

  • Целая часть 34 = 42_8
  • Дробная часть 0,25 × 8 = 2,0 → 0,2_8
  • Итог: 42.2_8

• Шестнадцатеричная (base 16)

  • Целая часть 34 = 22_16
  • Дробная часть 0,25 × 16 = 4,0 → 0.4_16
  • Итог: 22.4_16

2. г) 41,5625 (10) → …

• Двоичная (base 2)

  • Целая часть 41 = 101001_2
  • Дробная часть 0,5625 = 9/16 → 0,1001_2
  • Итог: 101001.1001_2

• Восьмеричная (base 8)

  • Целая часть 41 = 51_8
  • Дробная часть 0,5625: 0,5625×8 = 4,5 → 4; 0,5×8 = 4 → 4; остаток 0
  • Дробная часть = 0.44_8
  • Итог: 51.44_8

• Шестнадцатеричная (base 16)

  • Целая часть 41 = 29_16
  • Дробная часть 0,5625 × 16 = 9,0 → 9
  • Итог: 29.9_16

3. д) 100,94 (10) → …

• Двоичная (base 2)

  • Целая часть 100 = 1100100_2
  • Дробная часть: 0,94 в двоичной даёт бесконечную последовательность, пример начала: 0,11110000101000111101... (периодическая работа дробной части), поэтому
  • Итог (приближённо): 1100100.11110000101000111101..._2

• Восьмеричная (base 8)

  • Целая часть 100 = 144_8
  • Дробная часть 0,94 в восьмеричной: примерно 0.7412127..._8 (бесконечная)
  • Итог (приближённо): 144.7412127..._8

• Шестнадцатеричная (base 16)

  • Целая часть 100 = 64_16
  • Дробная часть 0,94 в шестнадцатеричной даёт бесконечную дробь; приближённое начальное представление: 0.F0A370A37..._16 (здесь повторяется блок F0A37)
  • Итог (приближённо): 64.F0A370A37..._16

Короткое резюме:

• 34,2510 → 100010.01_2; 42.2_8; 22.4_16
• 41,562510 → 101001.1001_2; 51.44_8; 29.9_16
• 100,9410 → примерно 1100100.11110000101000111101..._2; примерно 144.7412127..._8; примерно 64.F0A370A37..._16

Если хочешь, могу привести ещё больше знаков после запятой или разобрать любой конкретный шаг подробнее.