Периметр параллелограмма ABCDравен 50см

Решение задачи (для 8-й класс, цель: понять шаги) Дано: - Параллелограмм ABCD. - Угол C = 30°. - Аппендикуляр BH к прямой CD имеет длину 6,5 см. Это высота параллелограмма, проведённая к основанию CD. - Периметр P = 50 см. Обозначения: - AB = CD = a (длины противоположных сторон равны). - BC = AD = b. 1) Связь периметра и сторон: P = 2(a + b) = 50 см → a + b = 25 см. (1) 2) Связь высоты с сторонами и углом: Высота h к основанию CD равна расстоянию между параллельными линиями AB и CD. Она равна длине стороны BC, умноженной на синус угла между BC и CD. Угол между BC и CD равен углу C = 30°. Поэтому h = b · sin(30°) = b · 1/2 = b/2. Дано h = 6,5 см, значит: b/2 = 6,5 → b = 13 см. (2) 3) Найдём a из (1) и найденного b: a + b = 25 → a = 25 − 13 = 12 см. (3) Ответ: - AB = CD = 12 см - BC = AD = 13 см Проверка: - Высота: h = b · sin 30° = 13 · 1/2 = 6,5 см ✓ - Периметр: 2(a + b) = 2(12 + 13) = 50 см ✓ Если нужно, можно привести альтернативный разбор через синус угла A (30°) и основу AB, но полученный способ наиболее прямой.