Пароход движется по реке против течения со скоростью 2 м/⁠с относительно берега. Определите скорость течения реки, если скорость парохода относительно берега при движении в…

Задача решается через введение скорости течения реки и скорости парохода относительно воды.

Обозначим:

• v — скорость парохода в неподвижной воде (скорость лодки без течения)
• u — скорость течения реки
• данные: вдоль против течения (управление вверх по течению) скорость относительно берега = 2 м/с; с движением по течению скорость относительно берега = 10 м/с

Системы уравнений:

• против течения: v − u = 2
• по течению: v + u = 10

Метод 1 (сложение): (v − u) + (v + u) = 2 + 10 ⇒ 2v = 12 ⇒ v = 6 м/с Тогда u = v − 2 = 6 − 2 = 4 м/с.

Метод 2 (вычитание): (v + u) − (v − u) = 10 − 2 ⇒ 2u = 8 ⇒ u = 4 м/с.

Ответ: скорость течения реки равна 4 м/с. Дополнительно: скорость парохода в неподвижной воде составляет 6 м/с.