стрела, выпущенная вертикально вверх, достигла максимальной высоты 15 м и упала на то же место, откуда была выпущена, чему равен модуль её перемещение и путь.

Задача: стрела, выпущенная вертикально вверх, достигла максимальной высоты 15 м и упала на то же место, откуда была выпущена. Найти модуль перемещения и путь.

Пояснение и решение:

• Что известно:
  • Максимальная высота h = 15 м.
  • Стрела возвращается на исходное место, то есть конечное положение совпадает с начальным.

1. Модуль перемещения (дискрeмент, модуль векторного перемещения)

• Вектор перемещения равен разности конечной и начальной позиции. Так как стрела вернулась на исходную точку, модуль перемещения = 0 м.

2. Путь (длина траектории)

• Путь — это сумма расстояний, пройденных стрелой вдоль траектории.
• Стрела поднималась на высоту 15 м, затем опускалась обратно на ту же точку. Следовательно, путь равен 15 м вверх + 15 м вниз = 30 м.

Дополнительные замечания (для полноты картины, можно упомянуть по желанию):

• Чтобы достигнуть высоты 15 м, начальная скорость v0 нужна такая, чтобы при ускорении свободного падения g ≈ 9,8 м/с² v0^2 = 2 g h, т.е. v0 ≈ sqrt(2 · 9,8 · 15) ≈ 17,2 м/с.
• Время подъёма t_up = v0 / g ≈ 17,2 / 9,8 ≈ 1,8 с. Общее время полёта примерно вдвое большее: ≈ 3,6 с (туда и обратно). Это опционально и не требуется для ответа на задачу о перемещении и пути.

Ответ:

• Модуль перемещения: 0 м
• Путь: 30 м