разложи на множители : 25t²-50t+16 выбери все возможные варианты : (5t + 4)*(5t + 4) (5t - 4)*(5t - 4) (5t - 4)*(5t + 4) (5t + 4) ²

Разложим на множители 25t^2 - 50t + 16.

Пошагово:

• Заметим, что 25t^2 можно записать как (5t)^2, поэтому попробуем факторизацию в виде (5t + p)(5t + q).
• Раскроем скобки: (5t + p)(5t + q) = 25t^2 + 5(p + q)t + pq.
• Нужно чтобы коэффициент при t был -50, т. е. 5(p + q) = -50 ⇒ p + q = -10, и чтобы свободный член равнялся 16, т. е. pq = 16.
• Найдём такие целые p и q, чтобы их произведение было 16 и сумма -10. Это p = -2 и q = -8 ((-2) + (-8) = -10; (-2)(-8) = 16).
• Значит, 25t^2 - 50t + 16 = (5t - 2)(5t - 8).

Проверка: (5t - 2)(5t - 8) = 25t^2 - 40t - 10t + 16 = 25t^2 - 50t + 16 — верно.

Ответ на варианты:

• (5t + 4)*(5t + 4) = 25t^2 + 40t + 16 — не подходит.
• (5t - 4)*(5t - 4) = 25t^2 - 40t + 16 — не подходит.
• (5t - 4)*(5t + 4) = 25t^2 - 16 — не подходит.
• (5t + 4)^2 = 25t^2 + 40t + 16 — не подходит.

Итого: ни один из приведённых вариантов не совпадает с правильным разложением. Правильное разложение: (5t - 2)(5t - 8).