Задача Задача №3384716
А
А
Велосипедист, двигаясь вниз с уклона, проехал расстояние между двумя зданиями со скоростью, равной 4,22 км/ч. Обратно он ехал медленнее в два раза. Какова средняя путевая…
Запрос пользователя
Велосипедист, двигаясь вниз с уклона, проехал расстояние между двумя зданиями со скоростью, равной 4,22 км/ч. Обратно он ехал медленнее в два раза. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час и округлив полученное значение до двух знаков после запятой)
Задача на среднюю скорость для двух равных участков с разными скоростями.
Дано:
- скорость downhill (вниз по склону): v1 = 4,22 км/ч
- скорость возвращения (вверх): v2 = половина от v1 = 4,22 / 2 = 2,11 км/ч
- расстояние между зданий: L (один участок вперед и тот же обратно)
Решение пошагово:
- Вперед и обратно пройдены одинаковыми участками длиной L.
- Время на первый участок: t1 = L / v1. Время на второй участок: t2 = L / v2.
- Общее время: T = t1 + t2 = L/v1 + L/v2.
- Общая пройдённая дистанция: S = 2L. Средняя скорость на всём пути: Vср = S / T = 2L / (L/v1 + L/v2) = 2 / (1/v1 + 1/v2).
- Подставим v2 = v1/2: 1/v2 = 2/v1, следовательно 1/v1 + 1/v2 = 1/v1 + 2/v1 = 3/v1. Значит Vср = 2 / (3/v1) = (2/3) v1.
- Подставим v1 = 4,22 км/ч: Vср = (2/3) * 4,22 = 8,44 / 3 ≈ 2,813 км/ч.
- Округлим до двух знаков после запятой: 2,81 км/ч.
Ответ: 2,81 км/ч.
