Y=0,2x² постройте график и реши

Задача: y = 0,2 x^2. Построить график и решить. Кратко о форме - Это квадратная функция, парабола вверх. - Коэффициент a = 0,2 > 0, значит парабола открыта вверх и относительно x-оси шире, чем парабола y = x^2 (поскольку 0,2 меньше 1). - Вершина графика: (0, 0). Ось симметрии: x = 0. y-пересечение: (0, 0). x-пересечение: только в точке x = 0, т.е. корень уравнения y = 0x^2 тоже только x = 0. Построение графика (рекомендованный набор точек) Подберите несколько значений x и найдите y = 0,2 x^2: - x = 0 → y = 0 - x = ±1 → y = 0,2 - x = ±2 → y = 0,8 - x = ±3 → y = 1,8 - x = ±5 → y = 5 Соответствующие точки: (-5,5), (-3,1,8), (-2,0,8), (-1,0,2), (0,0), (1,0,2), (2,0,8), (3,1,8), (5,5). Соедините их плавной кривой — получится парабола вверх с вершиной в начале координат. Что можно ответить по частям задачи 1) График - График представленной функции — парабола, вершина в (0,0), ось симметрии x = 0, пересекает ось y также в (0,0). Парабола шире, чем у y = x^2 (из-за коэффициента a = 0,2). 2) Решение уравнения y = 0,2 x^2 - Что касается решения уравнения относительно x для заданного y: - Если дано y ≥ 0, то x = ± sqrt(y / 0,2) = ± sqrt(5y). - Если y < 0, решений нет в сфере вещественных чисел (поскольку 0,2 x^2 ≥ 0). - Если же речь о решении самого уравнения y = 0,2 x^2 при равенстве y = 0 (нахождение корня): 0 = 0,2 x^2 → x^2 = 0 → x = 0. То есть единственный корень — x = 0, график пересекает ось x в точке (0,0). Дополнительные заметки - Равенство в виде y = a x^2 с a = 0,2 можно записать как y = (1/5) x^2. - При построении можно отметить, что для равной по модулю |x| величины y растёт пропорционально x^2, но масштаб по y меньше (из-за коэффициента 0,2). Если нужно, могу привести готовую таблицу точек или сделать небольшое задание: подобрать ещё пару точек и привести их координаты для более точного чертежа графика.