6x-5(3x+2)=5(x-1)-8

Задача: 6x - 5(3x + 2) = 5(x - 1) - 8

Пошаговое решение:

1. Раскрыть скобки: -5(3x + 2) = -15x - 10 5(x - 1) = 5x - 5

Тогда уравнение становится: 6x - 15x - 10 = 5x - 5 - 8

2. Привести подобные: Левая часть: 6x - 15x = -9x, константа -10. Правая часть: 5x - 5 - 8 = 5x - 13.

Получаем: -9x - 10 = 5x - 13

3. Переносим члены: Добавим 9x к обеим сторонам: -10 = 14x - 13 или перенесем 5x влево: -9x - 5x - 10 = -13 → -14x = -3

4. Найдем x: x = (-3) / (-14) = 3/14

5. Проверка (по желанию): ЛЕвая часть: 6x - 5(3x + 2) при x = 3/14 6*(3/14) - 5*(3*(3/14) + 2) = 18/14 - 5*(9/14 + 28/14) = 18/14 - 5*(37/14) = 18/14 - 185/14 = -167/14 ПРАВАЯ часть: 5(x - 1) - 8 = 5*(3/14 - 1) - 8 = 5*(-11/14) - 8 = -55/14 - 112/14 = -167/14 Совпадает, значит решение верно.

Ответ: x = 3/14.