1000:3+352:50+10

Задача: 1000:3 + 352:50 + 10 Интерпретация: ":" значит деление. Поэтому выражение равно 1000/3 + 352/50 + 10.

Пошаговое решение

1. Приведем каждую дробь к неприводимому виду:

• 1000:3 = 1000/3
• 352:50 = 352/50 = 176/25 (сократим на 2)
• 10 останется как 10/1

2. Найдем общий знаменатель для сложения: знаменатели 3, 25 и 1. Наиболее простой общий знаменатель здесь — 75.

3. Приведем каждый член к знаменателю 75:

• 1000/3 = (1000 × 25) / (3 × 25) = 25000/75
• 176/25 = (176 × 3) / (25 × 3) = 528/75
• 10 = 10/1 = (10 × 75) / 75 = 750/75

4. Складываем числители: 25000/75 + 528/75 + 750/75 = (25000 + 528 + 750) / 75 = 26278/75

5. Приведение к удобному виду:

• В виде смешанного числа: 26278 ÷ 75 = 350 целых и остаток 28, поэтому результат = 350 28/75.
• В виде десятичной дроби: 28/75 = 0.373333... (0.373333..., периодическая 3). Значит, 350 28/75 ≈ 350.373333...

6. Проверка приближением (для уверенности): 1000/3 ≈ 333.333..., 352/50 = 7.04, суммируем +10: 333.333... + 7.04 + 10 ≈ 350.373333..., что совпадает с предыдущими результатами.

Ответ

• Точный результат: 26278/75
• В виде смешанного числа: 350 28/75
• Приближенно в десятичной форме: 350.373333...