2 3/11 * 7/9 + 6 8/11 : 1 2/7 - 1 1/8

Задача: 2 3/11 * 7/9 + 6 8/11 : 1 2/7 - 1 1/8

Пояснение по порядку действий:

• Сначала выполняем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание.
• Преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.
• После вычислений приведем дроби к наименьшему знаменателю и сократим.

1. Преобразование смешанных дробей в неправильные:

• 2 3/11 = (2·11 + 3)/11 = 25/11
• 7/9 остаётся 7/9
• 6 8/11 = (6·11 + 8)/11 = 74/11
• 1 2/7 = (1·7 + 2)/7 = 9/7
• 1 1/8 = (1·8 + 1)/8 = 9/8

2. Выполняем умножение:

• (25/11) * (7/9) = (25·7) / (11·9) = 175/99
• Это не сокращается ( gcd(175,99) = 1 )

3. Выполняем деление:

• (74/11) : (9/7) = (74/11) * (7/9) = (74·7) / (11·9) = 518/99
• Это тоже не сокращается ( gcd(518,99) = 1 )

4. Сложение первых двух результатов:

• 175/99 + 518/99 = (175 + 518) / 99 = 693/99
• Сокращаем: 693/99 = (9·77)/(9·11) = 77/11 = 7

5. Вычитание последнего смешанного числа:

• 7 - 1 1/8 = 7 - 9/8
• Приведём к единой дроби: 7 = 56/8, значит 56/8 − 9/8 = 47/8
• Преобразуем в смешанное число: 47/8 = 5 остаётся 7/8 → 5 7/8

Ответ: 5 7/8

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ проверки или показать, как это можно записать в виде одной дроби.