Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся вместе, как правильно решить. 1) Что за задача: на окружности выпуклый четырехугольник ABCD. Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Нужно найти угол B этого четырехугольника. 2) Правильное решение (кратко): угол в вершине B — это вписанный угол, он равен половине той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Значит: - дуга AD = 145°, дуга CD = 71°, - дуга ADC = 145° + 71° = 216°, - угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный путь: противоположные углы вписанного четырехугольника в круге суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°, и угол B = 180° − 72° = 108°. Оба метода дают 108°. 3) Сравнение с твоим ответом: ты написал 72°. Это ошибка: 72° — это угол D, а не B. Либо могло произойти путаница между дугами, которые соответствуют углу. Чтобы найти угол B, нужно смотреть на дугу ADC (или использовать свойство суммы противоположных углов). 4) Как правильно решить (почему именно так): - Запомни теорему: вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Для B дуга, на которую он опирается, — это дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 216°/2 = 108°. - Либо через свойство противоположных углов: угол D = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 72°, поэтому угол B = 180° − 72° = 108°. Итого ответ: 108°. Если хочешь, могу ещё привести короткую памятку по таким задачам (как выбирать дуги и какие формулы применять) или разобрать похожие примеры. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.