Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Класс, давай разберёмся по шагам. 1) Что за уравнение Похоже, задача решает уравнение вида log_{x-1} 81 = 2. Трактуем так, потому что в решение в примере идёт логарифм с основанием (x-1). 2) Условия существования логарифма - Основание логарифма должно быть положительным и не равно 1: x - 1 > 0 и x - 1 ≠ 1, то есть x > 1 и x ≠ 2. - Аргумент логарифма (81) положительный, что выполняется всегда. 3) Применяем определение логарифма log_{a} b = y означает a^y = b. Здесь y = 2 и b = 81, a = x - 1. Получаем (x - 1)^2 = 81. 4) Решение уравнения (x - 1)^2 = 81 даёт: - x - 1 = 9 → x = 10 - x - 1 = -9 → x = -8 5) Применяем условия домена Требуется x > 1 и x ≠ 2. Из двух кандидатов только x = 10 удовлетворяет условию. x = -8 не подходит. 6) Проверка log_{x-1} 81 при x = 10 даёт log_9 81 = 2, что верно. 7) Вывод Правильный ответ: 10. Почему твой ответ 3 неверен: - 3 не удовлетворяет ни одному из способов получения корня из уравнения (он не появляется в решении). - Также не удовлетворяет условиям домена (основание логарифма не корректно для 3 как значения x в нашем контексте). Если хочешь, можем рассмотреть и другие варианты разбора или проверить похожие примеры. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.