"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

Что дано и что нужно

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Арки, подпираемые сторонами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как решить (правило inscribed angle)

• Угол B является вписанным углом, он опирается на дугу AC, ту дугу, которая не содержит точку B.
• Дуга AC, не содержащая B, состоит из дуг AD и DC (то есть AD + DC).
• Поэтому угол B равен половине суммы дуг AD и DC: угол B = (AD + DC) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Где твоя ошибка

• Ты записал 112,5°. Это половина 225°, то есть ты, похоже, взял за основание дугу ADC сумму 145° + 71° + еще какую-то дополнительную дугу (или перепутал, какие дуги входят в дугу ADC). Но дуга ADC должна состоять ровно из дуг AD и DC, то есть 145° и 71°, сумма которых 216°, а не 225°.
• Правильная дуга, на которую смотрит угол B, — AD + CD = 145° + 71° = 216°. Соответственно, угол B = 216°/2 = 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 112,5° — неверен из-за неверного выбора дуг, которые образуют дугу, на которую опирается угол B.

Если хочешь, могу привести ещё один короткий пример similar по той же идее, чтобы закрепить. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.