Найдите сторону треугольника DEF, если DE = 4 см, DF = 2√3 см, угл D = 30°

Задача: в треугольнике DEF две стороны, прилегающие к углу D, равны DE = 4 см и DF = 2√3 см, угол D = 30°. Нужно найти сторону EF (она противоположна углу D). Пошаговое решение (с разбором по закону косинусов): 1) Обозначим стороны так: DE = a = 4 см, DF = b = 2√3 см, угол между ними — угол D = 30°. Сторона EF против угла D обозначим как c. 2) По закону косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(∠D). 3) Подставим значения: - a^2 = 4^2 = 16 - b^2 = (2√3)^2 = 12 - 2ab cos(∠D) = 2 · 4 · (2√3) · cos 30° = 16√3 · (√3/2) = 16√3 · √3 / 2 = (16 · 3) / 2 = 24/2 = 12 Однако корректнее посчитать: 2ab cos(30°) = 2 · 4 · 2√3 · (√3/2) = 8√3 · (√3/2) = 8 · 3 / 2 = 12. 4) Тогда c^2 = 16 + 12 − 12 = 16. 5) Получаем c = EF = √16 = 4 см. Ответ: EF = 4 см. Если нужно, могу привести альтернативный способ проверки или разобрать аналогичную задачу с другим углом.