"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разбираться вместе. Ты дал ответ 46, но правильный ответ 108. Разберём по шагам, чтобы было понятно, где ошибка.

Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• дуги описанной окружности, стягиваемые сторонами квад., имеют величины:
  • arc AB = 95°
  • arc BC = 49°
  • arc CD = 71°
  • arc DA = 145° Сумма дуг = 360°, всё согласуется.

Зачем нам нужен угол B

• Угол B — вписанный угол, образованный сторонами AB и BC.
• Он опирается на дугу ADC (дуга от A до C, проходящая через D). Это та дуга, которая не содержит вершины B.

Сколько градусов в дуге ADC

• дуга ADC состоит из дуг AD и DC.
• AD = 145°, DC = 71°.
• общая дуга ADC = 145° + 71° = 216°.

Угол B как половина дуги, на которую он опирается

• У вписанного угла мера равна половине меры опираемой дуги.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на соответствии

• Вписанные углы в противолежащем порядке в圆ге: угол D должен равняться половине дуги ABC.
• дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• угол D = 144° / 2 = 72°.
• 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством противолежащих углов в cyclic quadrilateral.

Итого: твой ответ 46 — неверен. Правильный угол B равен 108°.

Почему твой ответ не подходит

• Возможно, перепутал дугу, на которую опирается угол B, или разделил какую-то дугу на части неправильно. Но по геометрии угол B действительно равен половине дуги ADC = 145° + 71° = 216° → 108°.

Если хочешь, могу привести ещё пару вариантов проверки или записать компактное решение другим способом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.